考試性質
本門課程考試的內容包括實數(shù)系的基本理論、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、級數(shù)、多元函數(shù)微分學、重積分、曲線積分和曲面積分等。注重考察考生對數(shù)學分析的基本理論和基本方法的掌握，評價標準是使高校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達到及格或及格以上水平。
考試方式和考試時間
1.答卷方式：閉卷、筆試
2.答卷時間：180分鐘
3.試卷滿分：150分
試卷結構
題型：計算題、證明題、討論題
考試內容和考試要求
考查要點：
1.實數(shù)系的基本理論
實數(shù)、確界概念、實數(shù)集完備性的基本定理及應用。
2.極限與連續(xù)
數(shù)列極限存在的條件與收斂性定理；函數(shù)極限；兩個重要極限；無窮小量和無窮大量；連續(xù)性概念及基本性質、一致連續(xù)性。
3.導數(shù)與微分
導數(shù)概念及求導法則；微分法則；高階導數(shù)；參量方程所確定的函數(shù)的導數(shù)。
4.中值定理與導數(shù)應用
微分中值定理；Taylor公式；L’Hospital法則；函數(shù)極值；函數(shù)的凸性和拐點；函數(shù)圖像的討論。
5.不定積分
不定積分的概念和基本公式；換元積分法和分部積分法；有理函數(shù)的不定積分。
6.定積分與廣義積分
微積分基本定理；定積分的計算；定積分在計算面積、體積、弧長上的應用；無窮積分和瑕積分的斂散性判別。
7.級數(shù)理論
正項級數(shù)；一般項級數(shù)；函數(shù)項級數(shù)的收斂性；函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性；冪級數(shù)的展開及應用；函數(shù)的Fourier展開式。
8.多元函數(shù)微分學
二元函數(shù)的極限與連續(xù)性；多元函數(shù)的可微性；多元復合函數(shù)的求導法則；隱函數(shù)的存在定理；隱函數(shù)與隱函數(shù)組的求導法則；條件極值與Lagrange乘數(shù)法。
9.多元函數(shù)積分學
二重積分、三重積分的計算方法；含參變量的積分；曲線積分和曲面積分；Green公式；Gauss公式與Stokes公式。
《數(shù)學分析》，華東師大數(shù)學系編，高等教育出版社。
《數(shù)學分析》，復旦大學數(shù)學系編，高等教育出版社；
《數(shù)學分析習題集》，吉米多維奇，人民教育出版社。
原文標題：中國地質大學（北京）2023年碩士研究生招生考試大綱
原文鏈接：https://bdyzb.cugb.edu.cn/tp/zs/zyml/ksdg
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