一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
（一）試卷滿分及考試時間
本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在答題紙（由考點(diǎn)提供）相應(yīng)的位置上。
（三）試卷題型結(jié)構(gòu)
單選題：10小題，每小題2分，共20分
填空題：5小題，每空4分，共20分
簡答題：3小題，每小題5分，共15分
建模題：2小題，每小題10分，共20分
計(jì)算題：5小題，每小題15分，共75分
二、考查目標(biāo)（復(fù)習(xí)要求）
全日制攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試運(yùn)籌學(xué)科目考試內(nèi)容包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、運(yùn)輸問題、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等內(nèi)容，要求考生系統(tǒng)掌握相關(guān)學(xué)科的基本知識、基礎(chǔ)理論和基本方法，并能運(yùn)用相關(guān)理論和方法分析、解決生產(chǎn)實(shí)踐中的實(shí)際問題。
三、考查范圍或考試內(nèi)容概要
第一章線性規(guī)劃
1．線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的三個要素（決策變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)）
2．線性規(guī)劃問題的解的幾種可能情況（無可行解、有無界解、有唯一最優(yōu)解、有無窮多最優(yōu)解）。
3．線性規(guī)劃問題的建模方法。
4．線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的一般形式及標(biāo)準(zhǔn)形式。
5．線性規(guī)劃問題的基、基本解、可行解、基本可行解的概念及它們之間的關(guān)系。
6．凸集的概念。
7．圖解法的步驟及幾何意義。
8．單純形法的基本原理及幾何意義。
9．單純形法的思路與圖解法的思路的相同之處。
10．單純形法的計(jì)算步驟及實(shí)際運(yùn)用。
第二章線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析
1．線性規(guī)劃的對偶問題。
2．對偶問題的性質(zhì)（對偶性定理、松弛互補(bǔ)定理）。
3．對偶單純形算法的計(jì)算步驟及實(shí)際應(yīng)用。
4．靈敏度分析的概念。
5．利用單純形表進(jìn)行常用的幾種靈敏度分析。
第三章運(yùn)輸問題
1．運(yùn)輸問題及其數(shù)學(xué)模型。
2．用表上作業(yè)法求解產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題（西北角法、最小元素法、位勢法）。
3．會將產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題轉(zhuǎn)化成產(chǎn)銷平衡問題并用表上作業(yè)法求解。
第五章整數(shù)規(guī)劃
1．整數(shù)規(guī)劃的概念、特點(diǎn)和數(shù)學(xué)模型。
2．割平面法、分支定界法的思想。
3．會用割平面法求解純整數(shù)規(guī)劃問題。
4.會用分支定界法求解簡單的純整數(shù)規(guī)劃問題。
5.會用匈牙利算法求解最優(yōu)分配問題（即指派問題）。
第六章網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃（圖論）
1．圖的基本概念。
2．樹的定義及幾種等價定義。
3．會用狄克斯特拉算法求解最短路徑問題。
4.最小生成樹的概念及求解最小生成樹的方法。
5.運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)及其相關(guān)概念。
6.會求運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的最大流及最小割。
第八章動態(tài)規(guī)劃
1．多階段的決策問題
2．動態(tài)規(guī)劃的基本概念（包括階段、狀態(tài)、決策、允許決策集合、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、遞歸方程等）。
3．動態(tài)規(guī)劃的逆序解法。
4．動態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用：會使用動態(tài)規(guī)劃求解最優(yōu)路徑問題、投資問題、0-1背包問題等。
參考教材或主要參考書：
1．《運(yùn)籌學(xué)方法與模型》傅家良主編復(fù)旦大學(xué)出版社，2007.02
2．《運(yùn)籌學(xué)教程（第三版）》胡運(yùn)權(quán)主編清華大學(xué)出版社，2008.06
四、樣卷
（一）單項(xiàng)選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，答案選錯或未選者，該題不得分。每小題2分，共20分）
1.在線性規(guī)劃模型中，滿足約束條件和非負(fù)條件的解稱為()
A．基本解B．基本可行解C．可行解D．最優(yōu)解
2.線性規(guī)劃可行域的頂點(diǎn)一定是()
A．基本可行解B．最優(yōu)解C．非可行解D．非基本解
3.X是線性規(guī)劃的基本可行解則有()
A．X中的基變量非負(fù)，非基變量為零B．X是最優(yōu)解
C．X不一定滿足約束條件D．X中的基變量非零，非基變量為零
4.線性規(guī)劃最優(yōu)解唯一是指()
A．可行解集合無界B．最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零
C．可行解集合是空集D．最優(yōu)表中非基變量的檢驗(yàn)數(shù)全大于零
5.原問題有4個變量3個約束，其對偶問題()
A．有3個變量4個約束B．有4個變量3個約束
C．有4個變量3個約束D．有4個變量4個約束
6.在運(yùn)輸問題中，每次迭代時，如果有某非基變量的檢驗(yàn)數(shù)等于零，則該運(yùn)輸問題
()
A．無最優(yōu)解B．有唯一最優(yōu)解
C．有無窮多個最優(yōu)解D．不確定
7.對偶單純形法中，若滿足()，則原問題沒有可行解。
A．基變量的取值出現(xiàn)負(fù)值
B．檢驗(yàn)數(shù)中出現(xiàn)正數(shù)
C．檢驗(yàn)數(shù)全部小于零
D．存在某個基變量為負(fù)數(shù)，且其所在行的系數(shù)全部大于或等于零
8.若樹T有n個頂點(diǎn)，那么它的邊數(shù)一定是()
A．n-1 B．n+1 C．n D．n2
9.原問題與對偶問題都有可行解，則有()
A、原問題有最優(yōu)解，對偶問題可能沒有最優(yōu)解
B、原問題與對偶問題可能都沒有最優(yōu)解
C、可能一個問題有最優(yōu)解，另一個問題具有無界解
D、原問題與對偶問題都具有最優(yōu)解
10.用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時，構(gòu)造的割平面只能切去()
A．整數(shù)可行解B．整數(shù)解最優(yōu)解C．非整數(shù)解D．無法確定
（二）填空題（每空格4分，共20分）
1.如果在線性規(guī)劃模型中變量xj的符號不受限制，即變量xj取正值，取負(fù)值或取零都可以，則稱xj為。
2.如果線性規(guī)劃問題(LP)的基本解又滿足非負(fù)條件，即有(i=1,…,m)，則稱它為(LP)的一個。
3.樹連通，但不存在。
4.求解非負(fù)賦權(quán)圖的最短路徑問題的較好算法是。
5.物資調(diào)運(yùn)方案的最優(yōu)性判別準(zhǔn)則是：當(dāng)時，當(dāng)前的方案一定是最優(yōu)方案。
（三）簡答題（共3小題，每題5分，共15分）
1.線性規(guī)劃只要有可行解一定有基本可行解。那么，能否確定一定存在最優(yōu)解？
2.已知原問題有最優(yōu)解，那么對偶問題呢？它們的什么是相等的？
3.為什么說任一運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中至少存在一個可行流？
（四）建模題（共2小題，每題10分，共20分）
1.一個車間要加工3種零件，其需要量分別為4000件、5000件和3500件.車間內(nèi)現(xiàn)有4臺機(jī)床，都可用來加工這3種零件，每臺機(jī)床可利用的工時分別為1600,1250,1800和2000.機(jī)床i#加工零件j#所需工時和成本由表1給出，問如何安排生產(chǎn)，才能使生產(chǎn)成本最低，請列出數(shù)學(xué)模型，不需要求解。
表1
2.寫出下列線性規(guī)劃問題的對偶問題：
Max f=3x1-2x2-5x3-8x5;
s.t.2x1+3x2-3x3-x4-5x5≥-2,
x2-2x3+3x4+4x5=-5,
-x1+2x3-2x4-3x5≤-5.
x1≤0,x2無約束,x3≥0,x4≥0,x5無約束.
（五）計(jì)算題（共5小題，每題15分，共75分）
1.用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題：
min f=-5x1-4x2;
s.t.x1+2x2≤6,
2x1-x2≤4,
5x1+3x2≤15,
x1≥0,x2≥0.
2.求解表2所給運(yùn)輸問題：
(1)用西北角法求初始解；
(2)用位勢法求最優(yōu)解。
表2
3.用割平面法求解下列整數(shù)規(guī)劃：
min f=-3x1-4x2;
s.t.2x1+5x2+x3=15,
2x1-2x2+x4=5,
xj≥0,整數(shù),j=1,2,3,4.
已知相應(yīng)的(LP)的最優(yōu)單純形表如表3所示。
表3
XB x1 x2 x3 x4
x2 0 1 1/7-1/7 10/7
x1 1 0 1/7 5/14 55/14
r 0 0 1 1/2 35/2
4.求圖1中v1至v10的最短路徑和長度。
圖1
5.求運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖圖2的最大流及最小割。
圖2
完整版點(diǎn)擊附件：浙江師范大學(xué)888運(yùn)籌學(xué)2023年初試考試大綱及參考書目
原文標(biāo)題：浙江師范大學(xué)2023年碩士研究生招生簡章
原文鏈接：http://yzw.zjnu.edu.cn/2022/0916/c4966a402501/page.htm
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