1.奇偶性:
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,若對于任一,都有,稱為偶函數(shù);若對于任一,都有,稱為奇函數(shù).
幾何意義:奇(偶)函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)(關(guān)于y軸)對稱??荚囍攸c(diǎn):考研上奇偶性的重點(diǎn)是其在求導(dǎo)和積分中的應(yīng)用。
2.周期性:
對函數(shù),若存在常數(shù),使得對定義域內(nèi)的每一個(gè)仍在定義域內(nèi),且有稱函數(shù)為周期函數(shù),稱為的周期.
幾何意義:周期函數(shù)的圖像過一個(gè)周期重復(fù)一次??荚囍攸c(diǎn):考研上周期性的重點(diǎn)是其在求導(dǎo)和積分中的應(yīng)用。
3.有界性
設(shè)函數(shù)在一個(gè)數(shù)集I上有定義,若存在正數(shù)M,使得對于每個(gè),都有成立,稱在I上有界;否則,即這樣的M不存在,稱在I上無界.
幾何意義:函數(shù)有界,其的圖形介于直線,與之間為有界??荚囍攸c(diǎn):考研上有界性是一個(gè)難點(diǎn),有界性涉及到高數(shù)中的極限,連續(xù)以及中值定理等內(nèi)容。
4.單調(diào)性
單調(diào)性 設(shè)函數(shù)在區(qū)間I上有定義,若對于I上任意兩點(diǎn)與且時(shí),均有,則稱函數(shù)在區(qū)間I上單調(diào)增加(或單調(diào)減少).
幾何意義:函數(shù)單增,自變量從小變到大的過程中,其的圖形越來越高;函數(shù)單減,自變量從小變到大的過程中,其的圖形越來越低??荚囍攸c(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性。
以上就是“2015考研數(shù)學(xué)高數(shù)知識(shí)點(diǎn):函數(shù)的幾何特性”全部內(nèi)容,更多相關(guān)信息,請持續(xù)關(guān)注研線網(wǎng)!