2017考研數(shù)學(xué)概率整體分析
新東方在線 朱杰
2017考研數(shù)學(xué)已經(jīng)結(jié)束，新東方在線全國研究生入學(xué)考試研究中心第一時間進(jìn)行真題解析，方便各位考生及時了解真題相關(guān)動態(tài)。同學(xué)們我剛剛拿到概率的題，我們先來看看大題。這個大題22題概率的大題。X是一個離散的隨機(jī)變量，取的點(diǎn)的是1/2，1/2，Y的概率密度，Y大于0小于1，這是0，這是其他。
那么一個離散一個連續(xù)，而且X與Y獨(dú)立。那么這種問題，第一問是很簡單的，第一問它叫你算什么就算什么。PY小于等于EY，這個是一維的。計算一下Y的期望，取個交集就結(jié)束了。
第二問是函數(shù)，Z等于X+Y，一個離散一個連續(xù)，有獨(dú)立條件的，我們用全局分解的思想，這個題目難在什么上面呢?分段。分段要分五段。我大概算了算要分五段?？佳惺飞戏侄我呀?jīng)分得很多了，一般四段已經(jīng)夠意思了，他要分五段。
而且這個東西難點(diǎn)在哪里?還是三個字，取交集。這里面要與密度函數(shù)非0區(qū)域取交集。各位，所以我告訴你，這個題我個人認(rèn)為2015年真題的進(jìn)一步改編，當(dāng)時還不獨(dú)立。現(xiàn)在獨(dú)立。仍然取交集，取交集要取五段。這個和最后三小時，我點(diǎn)了一個題，X也是離散的，Y是連續(xù)的，最后三小時教你求的是Z等于X乘Y。我那個還是不獨(dú)立的。
思想方法是一樣的，就是取交集三個字。這個與最后三小時那個題解題思路一致。這個東西求的時候是取交集。這是求函數(shù)分布。分五段。在真題史上已經(jīng)很多了。
第一個題我覺得沒有太大難度。
第二個題，第二個大概率的大題，是這樣的，23題是這樣的一個題，我給你簡單的寫，X是服從正態(tài)的，這個是未知的，現(xiàn)在做測量，Zi等于Xi- ，絕對值。這樣來估計平方。
第一問叫你求Zi的密度。求Zi的密度很簡單?？催@個是什么函數(shù)。第一個是服從正態(tài)分布，接下來Z等于這個東西的絕對值，這個密度是知道的，我現(xiàn)在要求Z等于X- 絕對值的密度。
這是一維隨機(jī)變量函數(shù)的密度問題。函數(shù)的密度問題很簡單，取值是大于等于零的，大于零的話我們直接進(jìn)去計算概率就可以了。這是一維隨機(jī)變量函數(shù)分布問題。
這個也是沒有問題了
第二問是這樣的，它說用求矩估計量，我們來看求矩估計量，原來的方法是X拔等于EX。這個難點(diǎn)在哪里?這個東西的密度，大家想一想，如果是一個偶函數(shù)，那么這個密度期望為零。所以用這個解不出下一問的矩估計量。
如果這里說用一階矩，一階原點(diǎn)就不行，就要一階中心矩。如果這里是說我看不清楚到底是用什么矩，二階矩就對了，一階矩就不行。如果說用一階矩做原點(diǎn)矩就不行了，用中心矩試試看。
矩選擇在最后三小時有過這種例題，一階矩不行，要用二階原點(diǎn)矩來做。
第三問是這樣的，求最大釋然估計，密度有了，釋然函數(shù)就可以寫出來了。釋然函數(shù)有了以后的到底能不能求到，我們求求看。
這個題目特點(diǎn)可能在這個地方，第二個這個地方。我拿到題目現(xiàn)在不清楚，只能把重難點(diǎn)分析一下。
概率還有個題，我們也看到兩個小題，小題也不太完整。14題這個小題不知道是數(shù)幾，說FX等于0.5的(等式)，用定義計算，EX用定義計算。
這個比較簡單。
有一個題我看到第8題，這個我在最后三小時特別強(qiáng)調(diào)過，一個數(shù)理統(tǒng)計，問是不是分布，這個到底是什么，(等式)因?yàn)榉植甲杂啥仁遣灰粯拥模詈笕r我點(diǎn)過這個東西。
還有一個條件概率不等式的選擇題。我想第一扣定義，因?yàn)檫x擇題我只看到題干，選項(xiàng)沒有看到。條件概率扣定義處理。不等式還是應(yīng)該可以解決的一個選擇題。
我看到這幾個題大致分析一下里面的要點(diǎn)，重難點(diǎn)。縱觀整張?jiān)嚲韼讉€概率題，我們認(rèn)為還是比較中規(guī)中矩的，每個題當(dāng)中有點(diǎn)小細(xì)節(jié)要注意。但是總的來說這幾個概率題沒有太大的難度。
應(yīng)該來說也是常規(guī)的。考前我和同學(xué)們說今年我們比較樂觀的，因?yàn)?016年考得太差了，物極必反，矯枉過正。那么命題嚇?biāo)懒?，對同學(xué)們的能力都害怕了。今年出的題明顯考常規(guī)題，而且像這種題，歷年真題當(dāng)中找點(diǎn)東西再來考考。這個在老真題中考過的。這和之前判斷與預(yù)測應(yīng)該是比較吻合的。就看幾個創(chuàng)新點(diǎn)能不能按住它，能不能講到。如果都能講到的話，我覺得新東方在線同學(xué)在概率統(tǒng)計上沒有問題，甚至可以拿滿分。
