今天，來(lái)和大家一起研究導(dǎo)數(shù)定義，挖挖這個(gè)墻角，看看能發(fā)現(xiàn)什么，而考研中又是如何查考的。

先來(lái)回想一下你印象中的導(dǎo)數(shù)定義是什么，或者是你掌握的導(dǎo)數(shù)定義都有什么，考試如何考的，很多同學(xué)會(huì)這樣說“當(dāng)x軸上的增量趨近于零時(shí)，y軸上的增量比上x軸上的增量極限存在，則該點(diǎn)可導(dǎo)”，“左導(dǎo)數(shù)等于右導(dǎo)數(shù)”，“求導(dǎo)運(yùn)算”，等等。

首先，導(dǎo)數(shù)的定義：當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量X在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或df/dx(x0)。對(duì)于一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)定義在考研中有兩種考查方式，第一：該點(diǎn)可導(dǎo)(或者導(dǎo)數(shù)存在)與下列極限存在是充要條件;第二：已知該點(diǎn)可導(dǎo)，則計(jì)算極限。對(duì)于上面兩種題型，我們一一討論。先看第一種題型(該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在與下列極限存在是充要條件)。一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)定義需要掌握，除此之外，還有幾點(diǎn)需要注意：
 

以上就是兩種題型的解題思路，希望可以幫助各位同學(xué)。