（049004）隨機(jī)過程大綱明細(xì)

 

考試大綱

 

一、考試對(duì)象

 

全日制學(xué)術(shù)型學(xué)位碩士研究生考試學(xué)生。

 

二、考試目的

 

科學(xué)、公平、有效地測(cè)試考生掌握隨機(jī)過程的基本理論、隨機(jī)信號(hào)分析方法的水平，以及考察學(xué)生的思維推理能力和運(yùn)算分析能力，屬于水平性測(cè)試。

 

三、考試的內(nèi)容和要求

 

第1章概率論簡(jiǎn)介

 

正確理解概率、條件概率和統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的基本概念，掌握概率分布函數(shù)和特征函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握隨機(jī)變量函數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均計(jì)算方法。

 

第2章隨機(jī)信號(hào)概論

 

正確理解隨機(jī)過程的概念，掌握隨機(jī)過程的分類，熟練掌握隨機(jī)過程的數(shù)字特征、特征函數(shù)等統(tǒng)計(jì)特性的計(jì)算方法，正確分析隨機(jī)序列及其統(tǒng)計(jì)特性。

 

第3章平穩(wěn)隨機(jī)過程

 

正確理解平穩(wěn)隨機(jī)過程的基本概念，正確掌握各態(tài)歷經(jīng)（遍歷）隨機(jī)過程的特點(diǎn)及其數(shù)字特征，熟練掌握平穩(wěn)過程的自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算方法，及其自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，掌握平穩(wěn)相依過程互相關(guān)函數(shù)的計(jì)算方法，及其互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)；正確理解Toeplitz陣的特點(diǎn)，掌握平穩(wěn)隨機(jī)序列的自相關(guān)陣及協(xié)方差陣的計(jì)算方法，熟練掌握隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)特性的實(shí)驗(yàn)研究方法，會(huì)進(jìn)行隨機(jī)過程的均值、方差與協(xié)方差、自相關(guān)函數(shù)、密度函數(shù)的估計(jì)，正確理解復(fù)隨機(jī)變量及過程的概念，會(huì)計(jì)算高斯隨機(jī)過程的數(shù)字特征。

 

第4章隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度

 

正確理解隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度的基本概念及物理意義，熟練掌握功率譜密度的計(jì)算方法，熟練掌握功率譜密度與自相關(guān)函數(shù)之間的關(guān)系，正確分析功率譜密度和互譜密度的性質(zhì)，熟練掌握白噪聲與白序列的概念與特點(diǎn)，掌握復(fù)隨機(jī)過程功率譜密度的概念及計(jì)算方法。

 

第5章隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)

 

正確掌握一般線性系統(tǒng)和線性時(shí)不變系統(tǒng)的分類方法，正確理解系統(tǒng)的穩(wěn)定性與物理可實(shí)現(xiàn)的問題，掌握隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)輸出的統(tǒng)計(jì)特性，會(huì)計(jì)算系統(tǒng)輸出的功率譜密度，掌握多個(gè)隨機(jī)過程之和通過線性系統(tǒng)的輸出計(jì)算方法，能夠計(jì)算高斯隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)輸出端隨機(jī)過程的概率分布，掌握隨機(jī)序列通過線性系統(tǒng)輸出的自相關(guān)函數(shù)及功率譜密度計(jì)算方法。

 

第6章功率譜估值

 

正確理解信號(hào)功率譜估值的物理意義，掌握經(jīng)典譜估值方法。

 

第7章馬爾科夫過程

 

正確理解馬爾科夫過程的定義，掌握馬爾科夫過程的分類方法，熟練掌握馬爾科夫鏈的k步轉(zhuǎn)移概率計(jì)算方法。

 

參考書

 

無