考試大綱不僅能給你一個復(fù)習(xí)的方向,還能幫助你梳理整個知識脈絡(luò),方便記憶。今天,小編為大家整理了“2023考研大綱:湘潭大學(xué)2023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生《隨機(jī)過程》考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容,希望對大家有所幫助!
考試大綱
主要考查的知識要點如下:
1、概率論基礎(chǔ)
(1)掌握概率空間的定義,隨機(jī)變量及其數(shù)字特征、特征函數(shù),條件概率,條件數(shù)學(xué)期望,收斂性與極限定理;
(2)了解n維正態(tài)分布。
2、隨機(jī)過程的基本概念
(1)掌握隨機(jī)過程的定義及分類,隨機(jī)過程的分布函數(shù)及其數(shù)字特征,隨機(jī)過程相容性定理;
(2)了解復(fù)隨機(jī)過程。
3、馬爾可夫過程
(1)掌握馬爾可夫過程的概念,轉(zhuǎn)移概率,離散參數(shù)馬氏鏈的定義及轉(zhuǎn)移概率的性質(zhì),齊次馬氏鏈的性質(zhì)及分類,遍歷性與極限定理,平穩(wěn)分布,連續(xù)參數(shù)馬氏鏈的定義及其相關(guān)性質(zhì),前進(jìn)微分方程與后退微分方程,生滅過程及其應(yīng)用;
(2)了解齊次馬氏鏈狀態(tài)空間的分解。
4、泊松過程
(1)理解泊松過程的基本定義,掌握滿足泊松過程的4個條件;
(2)了解泊松過程樣本路徑的階梯函數(shù)服從指數(shù)分布,事件到達(dá)時間服從分布,理解等待時間的聯(lián)合密度的計算公式;
(3)理解非齊次泊松過程的基本定義,掌握非齊次泊松過程滿足的條件;了解復(fù)合泊松過程基本概念
5、更新過程
(1)理解更新過程的基本定義;掌握更新過程數(shù)字特征及性質(zhì)
(2)了解更新過程極限定理與基本更新定理;
(3)掌握更新方程與關(guān)鍵更新定理。
6、鞅過程
(1)掌握鞅的定義、停時、停止定理。
(2)了解停止定理的條件,了解鞅收斂定理
參考書
無
原文標(biāo)題:湘潭大學(xué)2023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生考試大綱
原文鏈接:https://yzbm.xtu.edu.cn/zsml/ssksdg/index/2023
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