考試大綱不僅能給你一個(gè)復(fù)習(xí)的方向，還能幫助你梳理整個(gè)知識(shí)脈絡(luò)，方便記憶。今天，小編為大家整理了“2023考研大綱：沈陽化工大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試初試自命題科目《601數(shù)學(xué)（理）》考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！

 

 

本考試是為非數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生而設(shè)置的選拔考試。它的主要目的是測(cè)試 考生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，包括對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等各項(xiàng)內(nèi)容的 掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問題的能力。包括必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能， 一定的抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力、自學(xué)能力，比較熟 練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題和解決問題的能力等，選拔出優(yōu)秀 學(xué)生進(jìn)入下一階段學(xué)習(xí)。

 

要求考生系統(tǒng)地理解高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和 基本理論，掌握高等數(shù)學(xué)的基本方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能 力、空間想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的 能力。

 

 

微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

 

 

1. 試卷滿分及考試時(shí)間：試卷滿分為 150 分，考試時(shí)間為 180 分鐘。

 

2. 答題方式：答題方式為閉卷、筆試。

 

 

1. 考試內(nèi)容之微積分

 

(1) 與函數(shù)、極限、連續(xù)：函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性 和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其 圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限： 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

 

(2) 一元函數(shù)微分學(xué)：導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線與法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)（L'Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值 。

 

(3) 一元函數(shù)積分學(xué)：原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應(yīng)用 。

 

(4) 多元函數(shù)微積分學(xué)：多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算 無界區(qū)域上簡(jiǎn)單的反常二重積分。

 

(5) 無窮級(jí)數(shù)：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與 級(jí)數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式。

 

(6) 常微分方程：常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線性微分方程 微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用 。

 

2. 考試內(nèi)容之線性代數(shù)

 

(1) 行列式：行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開定理 。

 

(2) 矩陣：矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價(jià) 分塊矩陣及其運(yùn)算 。

 

(3) 向量：向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。

 

(4) 線性方程組：線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線件方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系 非齊次線性方程組的通解 。

 

(5) 矩陣的特征值和特征向量：矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣。

 

(6) 二次型：二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性

 

3. 考試內(nèi)容之概率

 

(1) 隨機(jī)事件和概率：隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 。

 

(2) 隨機(jī)變量及其分布：隨機(jī)變量 隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 。

 

(3) 多維隨機(jī)變量及其分布：多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常見二維隨機(jī)變量的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 。

 

(4) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)。

 

(5) 大數(shù)定律和中心極限定理：切比雪夫大數(shù)定律 伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律 辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre——Laplace）定理 列維—林德伯格（Levy——Lindberg）定理 。

 

(6) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念：總體 個(gè)體 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布。

 

(7) 參數(shù)估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法。

 

 

[1]高等數(shù)學(xué)（上下冊(cè)） 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 編 高等教育出版社

 

[2]概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 浙江大學(xué) 盛驟 等編 高等教育出版社

 

[3]工程數(shù)學(xué)--線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系 編 高等教育出版社

 

 

 

以上就是小編整理“2023考研大綱：沈陽化工大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試初試自命題科目《601數(shù)學(xué)（理）》考試大綱”的全部?jī)?nèi)容，想了解更多考研復(fù)試大綱信息，請(qǐng)持續(xù)關(guān)注本網(wǎng)站！