蘭州理工大學《高等代數》考試大綱
考試科目代碼：870
適用招生專業(yè)：基礎數學，計算數學，應用數學，運籌學與控制論
考試內容
1.多項式
數域，一元多項式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多項式函數，復系數與實系數多項式的因式分解，有理系數多項式。
2.行列式
排列，n 級行列式，n 級行列式的性質，行列式的計算，行列式按一行（列）展開，克蘭姆法則
3.線性方程組
消元法，n 維向量空間，線性相關性，矩陣的秩，線性方程組有解判別定理，線性方程組解的結構。
4.矩陣
矩陣的概念，矩陣的運算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣，分塊乘法的初等變換。
5.二次型 二次型的矩陣表示，標準型，唯一性，正定二次型。
6.線性空間
集合 映射，線性空間的定義與簡單性質，維數、基與坐標，基變換與坐標變換，線性子空間，子空間的交與和，子空間的直和，線性空間的同構。
7.線性變換
線性變換的定義，線性變換的運算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，對角矩陣，線性變換的值域與核，不變子空間，若當標準型，最小多項式。
8.歐幾里得空間
定義與基本性質，標準正交基，同構，正交變換，子空間，對稱矩陣的標準型，向量到子空間的距離 最小二乘法。
建議參考書
《高等代數》，北京大學數學系前代數小組，第四版，高等教育出版社，2013
蘭州理工大學《數學分析》科目考試大綱
考試科目代碼：760
適用招生專業(yè)：基礎數學，計算數學，應用數學，運籌學與控制論
考試內容
1．函數。
2．極限。
3．函數的連續(xù)性。
4. 導數與微分。
5．微分中值定理。
6．連續(xù)性的基本理論。
7．不定積分。
8．定積分。
9．定積分的應用。
10．數項級數。
11．函數項級數。
12．冪級數。
13．傅里葉級數。
14．廣義積分。
15．多元函數及其極限與連續(xù)。
16．多元函數的微分學。
17．重積分。
18．曲線積分與曲面積分。
19．含參變量積分。
建議參考書
《數學分析》，華東師范大學數學系編（第 4 版），高等教育出版社,2012
蘭州理工大學《材料力學 A》科目考試大綱
考試科目代碼：802
適用招生專業(yè)：工程力學，固體力學
考試內容
1、緒論
結構力學的基本任務及研究對象。結構的計算簡圖。
2、體系的幾何構造分析
幾何不變。
3、剪切
掌握剪切的概念和實例，掌握剪切的近似計算及擠壓的近似計算。
4、扭轉
了解扭轉的概念和實例，熟練掌握扭矩的計算和扭矩圖的作法。掌握剪切虎克定律、剪應力互等定理。掌握圓軸扭轉時的橫截面剪應力的計算和斜截面上的應力分析，掌握扭轉變形的計算。掌握扭轉軸的強度計算和剛度計算。
5、截面圖形的幾何性質
掌握形心和面矩，慣性矩、慣性積和慣性半徑，形心主軸和主形心慣性矩的概念及計算公式，掌握平行軸公式。
6、彎曲
（1）內力 理解平面彎曲、剪力和彎矩的概念。熟練掌握梁的剪力圖和彎矩圖的作法，彎矩、剪力和分布載荷集度間的關系及其應用。掌握剛架的軸力圖、剪力圖和彎矩圖的作法，掌握疊加原理作彎矩圖的方法。
（2）應力 掌握純彎曲時梁橫截面上的正應力公式、彎矩和撓曲線曲率半徑的關系。理解并掌握抗彎截面模量、抗彎剛度的概念。理解彎曲剪應力。掌握梁彎曲時的強度計算及提高梁彎曲強度的措施。
（3）變形 掌握撓度和轉角的概念及梁的撓曲線近似微分方程。掌握用積分法、疊加法計算梁的撓度和轉角。掌握梁的剛度條件進行梁的設計。
（4）簡單超靜定梁的問題 掌握簡單超靜定梁的解法及提高梁彎曲剛度的措施。
7、應力狀態(tài)
理解應力狀態(tài)的概念。掌握平面應力狀態(tài)下的應力分析及主應力、主平面、最大剪應力的概念。掌握廣義虎克定律。了解三向應力狀態(tài)下的應力分析。
8、強度理論及應用
理解強度理論的概念。掌握幾個基本的強度理論及應用。
9、組合變形下的強度計算
理解組合變形的概念和實例。掌握斜彎曲、拉（壓）彎組合變形（包括偏心拉、壓）及彎扭組合變形的強度計算。
10、壓桿穩(wěn)定
掌握壓桿穩(wěn)定的概念、兩端鉸支壓桿的臨界應力、桿端約束對臨界應力的影響、經驗公式。掌握壓桿穩(wěn)定校核。了解提高壓桿穩(wěn)定性的措施。 建議參考書《材料力學》，宋曦編，科學出版社（第二版）,2015 年
蘭州理工大學《結構力學》加試科目考試大綱
適用招生專業(yè)：工程力學，固體力學
考試內容
1、緒論
結構力學的基本任務及研究對象。結構的計算簡圖。
2、體系的幾何構造分析
幾何不變體系的簡單組成規(guī)則。
3、靜定結構內力計算
靜定梁、靜定平面剛架以及靜定平面桁架的內力圖。
4、彈性體系的位移計算
虛功原理，結構位移計算的一般公式，靜定平面結構在載荷作用下的位移計算，圖乘法，互等定理。
5、用力法計算超靜定結構
超靜定結構的概念及超靜定次數確定，力法方程，。
6、用位移法計算超靜定結構
位移法基本概念，等截面直桿的轉角位移方程，基本未知量數目的確定，對稱性的利用。 建議參考書《結構力學》，龍馭球、包世華編，高等教育出版社
蘭州理工大學《理論力學》加試科目考試大綱
適用招生專業(yè)：工程力學，固體力學
考試內容
1、緒論
掌握理論力學的研究對象及其在工程中的應用以及理論力學的研究方法。具有把簡單的實際問題抽象為理論力學模型的初步能力。
2、靜力學
（1）靜力學的基本概念和物體的受力分析
掌握約束和約束反力的概念、物體的受力分析和受力圖，能根據問題具體條件從簡單的物體系中恰當地選取分離體，正確地畫出受力圖。
（2）平面匯交力系
掌握平面匯交力系合成的幾何法和平衡的幾何條件、平面匯交力系合成的解析法和平衡 的解析條件。能熟練地計算力的投影和力矩，清晰地理解力和力偶的性質，并運用力系的簡化理論求出任意力系的主矢和主矩。
（3）力矩及平面力偶理論
掌握力對點的矩、合力矩定理以及平面力偶理論、平面力偶系的合成及平衡。
（4）平面任意力系
掌握力線平移定理、平面任意力系向作用面內任一點的簡化、力系的主矢和主矩、力系簡化的各種結果及平面任意力系平衡的條件（包括平衡方程的各種形式及其應用），并能運用平衡方程求解簡單物體系的平衡問題。
（5）摩擦
掌握靜、動摩擦力的大小和方向的確定、有摩擦時物體的平衡問題。
（6）空間力系簡介
掌握空間力投影、力對軸的矩的概念。掌握空間任意力系及其平衡方程、空間平行力系及其平衡方程。
3、運動學
（1）點的運動
掌握確定點的運動的基本方法:矢量法、直角坐標法、自然法、自然軸系，掌握切向加速度和法向加速度的概念。要求能運用合適的方法描述點的運動，熟練計算點的速度和加速度。
（2）剛體的基本運動
掌握剛體的平動及定軸轉動的概念、角速度和角加速度的概念、轉動剛體上的各點的速度和加速度。要求能正確地分析簡單機構的運動，熟練地計算剛體的角速度和角加速度以及剛體內各點的速度和加速度。
（3）點的合成運動
掌握相對運動、牽連運動、絕對運動的概念，掌握點的速度合成定理及牽連運動為平動時和轉動時點的加速度合成定理。要求對運動的相對性有清晰的概念，掌握運動合成和分解的一般方法，恰當地選取動點和動系，并正確地運用點的速度合成定理和加速度合成定理去求解。
（4）剛體的平面運動
掌握平面運動的簡化、平面運動方程。熟悉平面圖形內各點速度的求法:基點法、速度投影定理、瞬心法以及用基點法求平面圖形內點的加速度的方法。
4、動力學
（1）掌握質點運動微分方程及兩類動力學問題。能正確地列出質點運動和剛
體運動的動力學微分方程，并會求解。
（2）動量定理
掌握質點和質點系動量的概念、質點和質點系的動量定理、動量守恒條件以及質心運動定理
（3）動量矩定理
掌握質點和質點系動量矩的概念、質點和質點系的動量矩定理。動量矩守恒條件、剛體定軸轉動微分方程、相對于質心的動量矩定理以及剛體平面運動微分方程。
（4）動能定理
掌握力的功的概念、質點及質點系的動能、質點及質點系的動能定理，熟悉勢能、機械能守恒定理。
（5）達朗伯原理
掌握慣性力的概念、質點和質點系的達朗伯原理、慣性力系的簡化以及靜平衡與動平衡的概念，能正確地應用達朗伯原理求解動力學問題。
建議參考書
《理論力學》，馬連生編，科學出版社（第二版），2015 年
蘭州理工大學《量子力學》科目考試大綱
考試科目代碼：761
適用考生專業(yè)：理論物理、原子與分子物理、凝聚態(tài)物理、光學、無線電物理、
物理電子學
考試內容：
緒論：了解量子力學建立的背景、意義及過程。
1、函數與波動方程
(1). 波函數的統(tǒng)計詮釋。
理解波-粒二象性、幾率波、多粒子系的波函數、動量分布幾率、測不準關系、力學量的平均值及動量算符。
(2). 態(tài)疊加原理
理解量子態(tài)及其表象、態(tài)疊加原理及光子偏振態(tài)的疊加。
(3). 薛定諤方程
理解薛定諤方程的建立及其意義。
2、一維定態(tài)問題
(1). 方位勢
掌握無限深勢阱分立譜、有限深對稱勢阱及宇稱，理解束縛態(tài)與分立譜。
(2). 一維散射及諧振子問題
掌握方勢阱的穿透、散射及一維諧振子。
3、算符和力學量
(1). 了解算符的一般運算規(guī)則，掌握厄密算符的本征值及本征函數，理解共同本征函數，測不準關系的證明，掌握角動量的共同本征態(tài)、球諧函數、力學量完全集。
(2). 理解連續(xù)譜本征函數的“歸一化”及量子力學矩陣式及表象變換。
4、對稱性及守恒定律
(1). 理解力學量隨時間的變化、力學量平均值隨時間的變化、守恒量、海森伯表象、全同粒子多體系統(tǒng)及其交換對稱性和波函數。
(2). 了解對稱性與守恒定律、空間反射不變性與字稱守恒、空間均勻性與各向同性、時間均勻性與能量守恒。
5、中心力場
理解無限深和有限深球方勢阱，掌握庫侖場、氫原子、三維各向同性諧振子。
6、粒子在電磁場中的運動. (1). 掌握有電磁場情況下薛定諤方程、正常塞曼效應。(2). 理解超導現象。
7、自旋
掌握電子自旋、總角動量、自旋單態(tài)與三重態(tài)的概念，理解堿金屬光譜的雙線結構及反常塞曼效應。
8、定態(tài)微擾論
掌握斯塔克效應；掌握非簡并態(tài)微擾論和簡并態(tài)微擾論。
建議參考書
《量子力學教程》，周世勛編，高等教育出版社
蘭州理工大學《普通物理》科目考試大綱
考試科目代碼：872
適用考生專業(yè)：理論物理、原子與分子物理、凝聚態(tài)物理，光學、物理電子學
考試內容：
緒論:了解本課的學習內容和學習方法，了解物理學的發(fā)展過程和特點。
第一章 質點運動學
§1-2 位置矢量
§1-2 速度
§1-3 加速度
§1-5 直線運動
§1-6 圓周運動
§1-7 迭加運動
第一二章 質點動力學
§2-4 沖量、動量、動量定理
§2-5 動量守恒定理
§2-6 功、動能、動能定理
§2-7 勢能、機械能守恒定律
§2-9 碰撞
第三章 剛體力學
§3-1 剛體的定軸轉動
§3-2 轉動動能、轉動慣量
§3-3 力矩、轉動定律
§3-4 力矩的功、剛體定軸轉動中的動能定理
§3-5 動量矩和沖量矩、動量矩守恒定律
第四章 振動學基礎
§4-2 簡諧振動
§4-3 無阻尼自由振動、諧振動
§4-5 同方向、同頻率簡諧振動的合成
第五章 波動學基礎
§5-1 簡諧波
§5-2 波速、波長、波的周期和頻率
§5-3 波動方程
§5-4 波的能量、能流密度
§5-5 惠更斯原理
§5-7 波的疊加原理、波的干涉
§5-8 駐波
第六章 分子運動論
§6-1 平衡態(tài)
§6-2 壓強公式
§6-3 氣體分子平均平動動能與溫度的關系
§6-4 能量按自由度均分原理、理想氣體的內能
§6-5 麥克斯韋速率分布率
第七章 熱力學基礎
§7-2 熱力學第一定律
§7-3 等值過程
§7-4 氣體的摩爾熱容
§7-5 絕熱過程
§7-6 循環(huán)過程
§7-7 熱力學第二定律
第九章 靜電學
§9-1 電荷、電場
§9-2 庫侖定律
§9-3 電場強度
§9-4 電位移、電通量、 高斯定理
§9-5 電場力的功、電勢
第十章 電場中的導體和電介質
§10-1 電場中的導體
§10-2 電場中的電介質
§10-5 電容、電容器
§10-6 電場能量
第十二章 穩(wěn)恒電流的磁場
§12-2 磁感應強度、磁通量
§12-3 畢奧-薩伐爾定律
§12-4 磁場強度、安培環(huán)路定律
第十三章 磁場對載流導線的作用
§13-1 磁場對載流導線的作用力、安培定律
§13-2 磁場對載流線圈的作用
§13-4 平行電流間的相互作用力、電流單位“安培"的定義
§13-3 磁場力的功
§13-5 洛侖茲力
第十四章 電磁感應
§14-1 電磁感應的基本定律
§14-2 動生電動勢
§14-3 在磁場中轉動的線圈內的感應電動勢和感應電流
§14-4 渦旋電場
§14-6 自感應
§14-8 磁場能量
第十五章 磁介質簡介
第十六章 電磁場理論
§16-1 位移電流、麥克斯韋電磁場理論
§16-2 電磁波簡介
第十七章 光的干涉
§17-1 光源、光的單色性和相干性
§17-2 獲得相干光的方法
§17-3 光程和光程差
§17-4 薄膜的干涉
§17-5 劈尖干涉
§17-5 牛頓環(huán)
§17-6 麥克爾遜干涉儀
第十八章 光的衍射
§18-1 惠更斯-菲涅耳原理
§18-2 單縫的夫瑯和費衍射
§18-3 衍射光柵
§18-4 圓孔的夫瑯和費衍射、光學儀器的分辨率
§18-5 倫琴射線的衍射、布拉格方程
第十九章 光的偏振
§19-1 自然光和線偏振光
§19-2 偏振片起偏、檢偏、馬呂斯定律
§19-3 反射和折射時光的偏振
第二十章 狹義相對論基礎
§20-1 伽利略變換和經典力學時空觀
§20-2 麥克爾遜-莫雷實驗
§20-3 狹義相對論基本假設、洛侖茲變換
620-4 相對論中的長度、時間和同時性
520-5 相對論動力學基礎
第二十一章 光的量子性
§21-1 熱輻射、絕對黑體、基爾霍夫定律
§21-2 絕對黑體的輻射定律
§21-3 普朗克的量子假說、普朗克公式
§21-4 光電效應
§21-5 愛因斯坦方程、光子
第二十二章 原子結構基礎
§22-1 原子光譜的實驗定律
§22-2 玻爾的氫原子理論
§22-3 實物粒子的波粒二象性
§22-4 測不準關系
§22-5 波函數、定態(tài)薛定鄂方程
§22-6 一維無限深勢阱
建議參考書
《普通物理》，程守洙、江之泳，高等教育出版社
蘭州理工大學《固體物理》加試科目考試大綱
適用招生專業(yè)：凝聚態(tài)物理，理論物理，原子與分子物理，光學，物理電子學,無線電物理
考試內容
1.晶體結構：掌握和理解晶體特征、空間點陣，晶格的周期性、基矢，原胞、晶胞，晶列、晶面指數；倒易點陣，倒格子原胞；晶體的對稱性、晶系、布喇菲原胞；密堆積、配位數； X 射線衍射方程，原子散射因子，幾何結構因子
2.晶體的結合：掌握和理解晶體的結合類型，結合力的一般性質；非極性分子和離子晶體的結合能；離子半徑，原子晶體的結合；晶體的彈性模量，彈性波在晶體中的傳播
3.晶格振動： 掌握和理解一維原子鏈的振動，色散關系、格波；晶格振動的量子化、聲子，長波近似； 固體比熱，愛因斯坦模型和德拜模型；非簡諧效應；確定振動譜的實驗方法，晶格的自由能
4.晶體缺陷： 掌握和理解缺陷類型，缺陷統(tǒng)計數目；熱缺陷的運動、產生和復合；擴散的微觀機制 的運動、產生和復合，缺陷擴散的微觀機制。
5.固體電子論基礎：掌握和理解電子氣的能量狀態(tài)，電子氣的費密能量；金屬中電子氣的熱容量，布洛赫波；微擾法-近自由電子模型，簡并微擾法-散射較強情況； 晶體中電子運動的速度和加速度；金屬、半導體和絕緣體，空穴的概念
6．能帶理論：掌握和理解三維情況的布洛赫定理；布里淵區(qū)；平面波方法和緊束縛法。 建議參考書《固體物理》，黃昆原著，高等教育出版社
蘭州理工大學《熱力學與統(tǒng)計物理》加試科目考試大綱
適用招生專業(yè)：理論物理、原子與分子物理、凝聚態(tài)物理，光學、物理電子學,無線電物理
考試內容：
緒論
了解熱力學與統(tǒng)計物理學的任務和研究方法以及在近代科學技術研究中的應用。
1、熱力學的基本規(guī)律
了解平衡態(tài)，狀態(tài)參量；熱平衡定律；掌握物態(tài)方程，理想氣體，理想氣體狀態(tài)方程，熱力學第一、第二定律，熱容量和焓，絕熱過程，卡諾循環(huán)，克勞修斯等式和不等式，熵和熱力學基本方程，自由能和吉布斯函數。
2、均勻物質的熱力學性質
掌握內能、焓、自由能和吉布斯函數的全微分，基本熱力學函數的確定，特性函數，麥氏關系，了解氣體的能流過程和絕熱過程；低溫的獲得。
3、單元系的相變
掌握熱動平衡判據，開系熱力學基本方程，單元復相平衡條件及平衡性質，液滴的形成；了解臨界點和氣液兩相的轉變，相變的分類。
4、多元系的復相平衡和化學平衡
掌握多元系熱力學函數和熱力學方程，多元系復相平衡條件，吉布斯相律，化學平衡條件，熱力學第三定律；了解混合理想氣體的性質，理想氣體的化學平衡
5、近獨立粒子的最概然分布
了解粒子運動狀態(tài)的經典和量子描述，系統(tǒng)微觀運動狀態(tài)的描述，等概率原理，分布和微觀狀態(tài)；掌握玻耳茲曼分布、玻色分布和費米分布以及三種分布的關系。
6、玻耳茲曼統(tǒng)計
掌握熱力學量的統(tǒng)計表達式，理想氣體的物態(tài)方程，能量均分定理，理想氣體的內能和熱容量，理想氣體的熵，固體熱容量的愛因斯坦理論；了解麥克斯韋速度分布率，負溫度狀態(tài)。
7、玻色統(tǒng)計和費米統(tǒng)計
掌握熱力學量的統(tǒng)計表達式，弱簡并玻色氣體和費米氣體，玻色—愛因斯坦凝聚，金屬中的自由電子氣體。
8、系綜理論
了解相空間 劉維爾定理，微正則分布，微正則分布的熱力學公式，正則分布的熱力學公式，實際氣體的物態(tài)方程。
9、漲落理論
了解漲落的準熱力學理論，臨界點附近的漲落和關聯，布朗運動理論及簡例，布朗顆粒動量的擴散和關聯。
建議參考書:汪志誠編《熱力學與統(tǒng)計物理》第三版、第四版，高等教育出版社出版;梁希俠 班士良主編《統(tǒng)計熱力學》，科學出版社出版社。
原文標題：蘭州理工大學2023年碩士研究生招生入學考試大綱
原文鏈接：https://ge.lut.edu.cn/info/1059/3415.htm
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