一、絕對值

　　1、非負(fù)性：即|a| ≥ 0，任何實(shí)數(shù)a的絕對值非負(fù)。

　　歸納：所有非負(fù)性的變量

　　(1) 正的偶數(shù)次方(根式)

　　(2) 負(fù)的偶數(shù)次方(根式)

　　(3) 指(4) 數(shù)函數(shù) ax (a > 0且a≠1)>0

　　考點(diǎn)：若干個具有非負(fù)性質(zhì)的數(shù)之和等于零時，則每個非負(fù)數(shù)必然為零。

　　2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|

　　左邊等號成立的條件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|

　　右邊等號成立的條件：ab ≥ 0

　　要求會畫絕對值圖像

　　二、比和比例

　　1、合分比定理：

　　2、等比定理：

　　3、增減性

　　(m>0) , (m>0)

　　三、平均值

　　1、當(dāng)為n個正數(shù)時，它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值，即當(dāng)且僅當(dāng) 。

　　2、n個正數(shù)的算術(shù)平均值與幾何平均值相等時，則這n個正數(shù)相等，且等于算術(shù)平均值。

　　四、方程

　　1、判別式(a, b, c ∈R)

　　2、圖像與根的關(guān)系

　　△= b2–4ac△>0△= 0△< 0

　　f(x)=ax2+bx+c(a>0)

　　f(x) = 0根無實(shí)根

　　f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R

　　f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f

　　3、根與系數(shù)的關(guān)系

　　x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的兩個根，則

　　4、韋達(dá)定理的應(yīng)用

　　利用韋達(dá)定理可以求出關(guān)于兩個根的對稱輪換式的數(shù)值來

　　5、要注意結(jié)合圖像來快速解題